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初中数学试卷库
2015届山东省潍坊地区九年级上学期期末质量评估数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期末考试
| 九年级
| 山东
第三方
选择题
1.
如图,A、B、P是⊙O上的三点,∠APB=40°,则弧AB的度数为( )
A.50°
B.80°
C.280°
D.80°或280°
2.
如图,在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发,以相同的速度沿O-A-B-O的路线运动,线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是( )
3.
下列命题中的假命题是( )
A.正方形的半径等于正方形的边心距的
倍
B.三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心
C.用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时,第一步应该“假设每一个内角都小于60°”
D.过三点能且只能作一个圆
4.
如图,⊙O的半径是4,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=6,∠APO=30°,则弦AB的长为( )
A.
B.
C.5
D.
5.
如图所示,在△ABC中D为AC边上一点,若∠DBC=∠A,BC=3,AC=6,则CD的长为( )
A.1
B.2
C.
D.
6.
下列方程中:①x
2
-2x-1=0, ②2x
2
-7x+2=0, ③x
2
-x+1="0" 两根互为倒数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.
一次函数y
1
=3x+3与y
2
=-2x+8在同一直角坐标系内的交点坐标为(1,6).则当y
1
>y
2
时,x的取值范围是( )
A.x≥1
B.x=1
C.x<1
D.x>1
8.
在△ABC中,若
=0,则∠C的度数是( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.105°
9.
如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为( )
A.160
m
B.80
m
C.120(
-1)m
D.120(
+1)m
10.
已知反比例函数y=
的图像经过点P(-1,2),则这个函数图像位于( )
A.第二、三象限
B.第一、三象限
C.第三、四象限
D.第二、四象限
11.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:
①abc<0;②b>a+c;③2a-b=0;④b
2
-4ac<0.其中正确的结论个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.
下列说法中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
B.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴
C.弦的垂直平分线过圆心
D.相等的圆心角所对的弧也相等
填空题
1.
已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根为x
1
=2,x
2
=-3,则二次三项式ax
2
+bx+c可分解因式为
.
2.
在△ABC中,AB=AC=5,tanB=
.若⊙O的半径为
,且⊙O经过点B、C,那么线段OA的长等于
.
3.
一个足球从地面上被踢出,它距地面高度y(米)可以用二次函数y=-4.9
+19.6x刻画,其中x(秒)表示足球被踢出后经过的时间.则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是
秒.
4.
如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线MN截△ABC交AC于点N,使截得的△CMN与△ABC相似.已知AB=6,AC=8,CM=4,则CN=
.
5.
如图所示,△ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足
,则△EFD与△ABC的面积比为
.
6.
⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm.则AB与CD之间的距离是
cm.
解答题
1.
(本题满分10分)市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
2.
(本题满分10分)如图,晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现,当他站在F点的位置时,在地面上的影子为BF,小明向前走2米到D点时,在地面上的影子为AD,若AB=4米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通过计算,求出小明的身高.(结果保留根号).
3.
(本题满分11分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BAD=120°,AB=AD.
(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)已知AC=6,求阴影部分的面积.
4.
(本题满分11分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6
,AF=4
,求sinB的值.
5.
(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程k
-(4k+1)x+3k+3=0.
(1)试说明:无论k取何值,方程总有两个实数根;
(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
6.
(本题满分12分)AB是⊙O的直径,AD与⊙O相交,点C是⊙O上一点,经过点C的直线交AD于点E.
(1)如图1 ,若AC平分∠BAD,CE⊥AD于点E,求证:CE是⊙O的切线;
(2)如图2,若CE是⊙O的切线,CE⊥AD于点E,AC是∠BAD的平分线吗?说明理由;
(3)如图3,若CE是⊙O的切线,AC平分∠BAD,AB=8,AC=6,求AE的长度.
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