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高中数学试卷库
2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测文科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 月考试卷
|
| 河北
第三方
选择题
1.
已知
是虚数单位,则复数
的虚部是( )
A.0
B.
C.
D.1
2.
已知函数
是定义域为
的偶函数. 当
时,
若关于
的方程
(
),有且仅有6个不同实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
3.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.10
B.20
C.40
D.60
4.
已知等差数列
中,前10项的和等于前5项的和.若
则
( )
A.10
B.9
C.8
D.2
5.
下列三个数:
,大小顺序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
已知
,A是由直线
与曲线
围成的封闭区域,用随机模拟的方法求A的面积时,先产生
上的两组均匀随机数,
和
,由此得N个点
,据统计满足
的点数是
,由此可得区域A的面积的近似值是( )
A.
B.
C.
D.
7.
在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为 ( )
A.
B.
C.
D.
8.
已知在平面直角坐标系
上的区域
由不等式组
给定.目标函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的
值等于7,则输出的
的值为( )
A.15
B.16
C.21
D.22
10.
已知双曲线
(a>0,b>0)的一条渐近线为
,则它的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
11.
具有线性相关关系的变量x,y ,满足一组数据如右表所示.若
与
的回归直线方程为
,则m的值是( )
0
1
2
3
-1
1
m
8
A. 4 B.
C. 5 D. 6
12.
已知集合
则( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
如图,正六边形
的边长为
,则
______;
2.
已知
,
,则
的最小值为
;
3.
已知圆
,过点
作
的切线,切点分别为
,则直线
的方程为
;
4.
如图,在
中,
,D是AC上一点,E是BC上一点,若
.
,
,则BC=
.
解答题
1.
(本小题满分10分)等差数列
中,
,公差
且
成等比数列,前
项的和为
.
(1)求
及
;
(2)设
,
,求
.
2.
(本小题满分12分)已知
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间.
(2)当
时,方程
有实数解,求实数
的取值范围.
3.
(本小题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.
(1)求证:BC⊥平面VAC;
(2)若直线AM与平面VAC所成角为
.求三棱锥B-ACM的体积.
4.
(本小题满分12分)从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查,发现其月用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.
(1)根据直方图求
的值,并估计该小区100个家庭的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭,参加电视台举办的环保互动活动,求家庭甲(月用电量超过300度)被选中的概率.
5.
(本小题满分12分)已知椭圆C:
过点
,离心率为
,点
分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点
,且
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
6.
(本小题满分12分)已知
,函数
,
.
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点
处的切线重合,求
,
的值;
(2)设
,若对任意的
,且
,都有
,求
的取值范围.
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