[同步]2014年湘教版选修2-1 3.4直线的方向向量练习卷（带解析）

1. 设=（2，2，﹣1）是平面α的法向量，=（﹣3，4，2）是直线l的方向向量，则直线l与α的位置关系是（ ）

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l⊂α或l∥α

2. 设与都是直线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，则下列关于与的叙述正确的是（ ）

A．=

B．与同向

C．∥

D．与有相同的位置向量

3. 直线l的方向向量=（1，﹣3，5），平面α的法向量=（﹣1，3，﹣5），则有（ ）

A．l∥α

B．l⊥α

C．l与α斜交

D．l⊂α或l∥α

4. 若A（﹣1，0，1），B（1，4，7）在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）

A．（1，2，3）

B．（1，3，2）

C．（2，1，3）

D．（3，2，1）

5. 若直线l₁，l₂的方向向量分别为=（2，4，﹣4），=（﹣6，9，6），则（ ）

A．l1∥l2

B．l1⊥l2

C．l1与l2相交但不垂直

D．以上均不正确

6. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）（n∈N^*）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量坐标可以是（ ）

A．（2，4）

B．（﹣1，﹣1）

C．

D．

1. 过点（﹣1，2）且以直线2x+3y﹣7=0的法向量为其方向向量的直线的截距式方程是    ．

2. 直线l过点（﹣3，1），且它的一个方向向量，则直线l的方程为     ．

3. 若直线l经过点A（﹣1，1），且一个法向量为=（3，3），则直线方程是     ．

4. 直线3x﹣y+2=0的单位法向量是    ．

5. 直线l的方程为=0，则l的一个方向向量是     （不唯一）．

6. 直线l₁：ax+2y+3a=0的方向向量恰为l₂：3x+（a﹣5）y﹣2=0的一个法向量，则实数a的值为     ．

7. 若直线l与直线2x+5y﹣1=0垂直，则直线l的方向向量为     ．

8. 过点P（2，3）且以为方向向量的直线l的方程为     ．

9. 设异面直线l₁，l₂的方向向量分别为=（﹣1，1，0），=（1，0，﹣1），则异面直线l₁，l₂所成角的大小为    ．

10. 两不重合直线l₁和l₂的方向向量分别为=（1，0，﹣1），=（﹣2，0，2），则l₁与l₂的位置关系是     ．

11. 已知等差数列{a_n}的前n次和为s_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈﹣N^*）的直线方向向量的坐标可以是     ．

12. 已知一个正四面体的棱长为2，则它的体积为    ．

13. 函数f（x）=在点（2，）的切线方程为    ．

14. 直线l与x轴、y轴、z轴的正方向所成的夹角分别为α、β、γ，则直线l的方向向量为     ．