[同步]2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷（带解析）

2024-09-20

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第三方

选择题

1. （2014•泸州一模）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（）

2. （2014•上海二模）某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅．”结论显然是错误的，是因为（）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

3. （2014•江门一模）设a，b∈R，定义运算“⊗”和“⊕”如下：

．若m⊗n≥2，p⊕q≤2，则（）

A．mn≥4且p+q≤4

B．m+n≥4且pq≤4

C．mn≤4且p+q≥4

D．m+n≤4且pq≤4

4. （2014•榆林模拟）甲，乙，丙，丁，戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）．甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”．从这个人的回答中分析，5人的名次情况共有（）种．

5. （2014•汕头一模）设A（x_A，y_A），B（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B﹣x_A，△y=y_B﹣y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A），已知P₀（x₀，y₀），（x₀，y₀∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P_i}满足：P_i=τ（P_i_﹣1），且点P_i的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…，n，则点P₀的“相关点”有（）个．
A.4 B.6 C.8 D.10

6. （2014•邯郸二模）四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…这样交替进行下去，那么第202次互换座位后，小兔坐在第（）号座位上

7. （2014•陕西模拟）已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x﹣[x]，求{

8. （2014•天津二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：
①对∀a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
②对∀a∈R，a⊕0=a；
③对∀a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；
那么函数f（x）=x⊕

（x≥1）的最小值为（）

9. （2014•泉州模拟）若函数y=f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（）
①y=2x+1；
②y=log₂x；
③y=2^x+1；
④y=sin（

10. （2014•天津一模）定义一种新运算：a⊗b=

，已知函数f（x）=（1+

）⊗3log₂（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有两个不相等的实根，则实数k的取值范围为（）

A．（﹣∞，3）

B．（1，3）

C．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

11. （2015•洛阳一模）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）

A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π丌是无理数；结论：π是无限不循环小数

B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数

C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数

D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

12. （2014•安徽模拟）若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），a_n+1=

则下列结论中错误的是（）

B．若a₃=2，则m可以取3个不同的值

，则数列{a_n}是周期为3的数列

D．∃m∈Q且m≥2，数列{a_n}是周期数列

13. （2014•潍坊三模）已知函数f（x）定义域为D，若∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有（）
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[

，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”
③f（x）=

是其定义域上的“保三角形函数”
④当t＞1时，函数f（x）=e^x+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”

14. （2014•枣庄一模）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（e^x）*

的最小值为（）

15. （2014•蚌埠一模）两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）

16. （2014•上海二模）一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长度．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0，则下列结论中错误的是（）

C．P（2003）＞P（2005）

D．P（2003）＜P（2005）

17. （2014•揭阳三模）对于正实数α，M_α为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x₁，x₂∈R且x₂＞x₁，有﹣α（x₂﹣x₁）＜f（x₂）﹣f（x₁）＜α（x₂﹣x₁）．下列结论中正确的是（）

A．若f（x）∈M_α1，g（x）M_α2，则f（x）•g（x）∈M_α1•α2

B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则

C．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，则f（x）+g（x）∈M_α1+α2

D．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且α₁＞α₂，则f（x）﹣g（x）∈M_α1_﹣α2

18. （2014•河南二模）从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）

19. （2014•北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）

20. （2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）

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