2015学年广西桂林市第十八中学高一12月月考试卷（带解析）

1. 已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 设，，则（ ）

A．	B．
C．	D．

5. 在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，
则异面直线与所成的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

6. 设，用二分法求方程内近似解的过程中得
，则方程的根落在区间（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7. 已知各顶点都在一个球面上的正方体的体积为，则这个球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

8. 若幂函数在上为增函数，则实数（ ）

A．

B．

C．

D．或

9. 下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10. 函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11. 函数的反函数是（ ）

A．	B．
C．	D．

12. 若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

1.           .

2. 函数的单调增区间是          .

3. 已知函数的值域为,则          .

4. 一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为，则该三角形的斜边长为          .

1. （10分）已知全集,,若,求的值.

2. （12分）如图，在直三棱柱中，， ，
求与侧面所成的角.

3. （12分）已知关于的方程有一个根不大于，另一个根不小于.
（1）求实数的取值范围；
（2）求方程两根平方和的最值.

4. （12分）如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

5. （12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件．
（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

6. （12分）设,且.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性并用定义证明；
（3）设，求集合.