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高中数学试卷库
2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 浙江
第三方
选择题
1.
设
( )
A.2
B.1
C.-2
D.-1
2.
设等比数列
的公比
,前
项和为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3.
是直线
和直线
垂直的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
设
为两个不重合的平面,
为两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若
则
∥
;
B.若
则
;
C.若
∥
,
∥
,则
;
D.若
与
相交且不垂直,则
与
不垂直.
5.
将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍,再向左平移
个单位,所得图象的函数解析式是( )
A.
B.
C.
D.
6.
函数
(其中
)的图象如下面右图所示,则函数
的图象是( )
7.
在
中,
则
的最小值是( )
A.
B. 2
C.
D. 6
8.
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是( )
A.90°
B.30°
C.45°
D.60°
9.
已知
为关于
的一次函数,
为不等于1的常数,且满足
设
,则数列
为 ( )
A.等差数列
B.等比数列
C.递增数列
D.递减数列
10.
已知集合
,集合
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
设向量
满足
,
,则
.
2.
定义在
①
;②当
时,
,则函数
在区间
上的零点个数为__________个.
3.
函数
的最大值为
_________
.
4.
已知圆C过点
,且圆心在
轴的负半轴上,直线
被该圆所截得的弦长为
,则圆C的标准方程为______________.
5.
已知某锥体的三视图(单位:cm)如图所示,则该锥体的体积为 .
6.
设
在约束条件
下,目标函数
的最大值为4,则
的值为
.
7.
直线
的倾斜角是__________________;
解答题
1.
(本题满分14分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
.
(1)求角B的大小;
(2)若b=
,a+c=4,求△ABC的面积.
2.
(本题满分14分)已知二次函数f(x)满足
且
函数
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)判断函数
,在
上的单调性并加以证明.
3.
如图,已知AB
面ACD,DE
面ACD,
ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点,
(Ⅰ)求证:AF // 面BCE;
(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正切值.
4.
(本小题满分15分)在数列
中,已知
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是等差数列;
(3)设数列
满足
,且
的前
项和
,若
对
恒成立,求实数
取值范围.
5.
(本小题满分15分)已知
,函数
,
(Ⅰ)当
=2时,写出函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)当
>2时,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ)设
,函数
在
上既有最大值又有最小值,请分别求出
的取值范围(用
表示)
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