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高中数学试卷库
2015学年浙江省诸暨中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 浙江
第三方
选择题
1.
已知函数
,则
在( )
A.
上单调递增
B.
上单调递增
C.
上单调递减
D.
上单调递减
2.
设函数
,对于给定的正数K,定义函数
若对于函数
定义域内的任意
,恒有
,则 ( )
A.K的最大值为
B.K的最小值为
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
3.
设
为奇函数,则使
的实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.
已知函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5.
定义在
上的偶函数
满足:对任意的
,有
,则( )
A.
B.
C.
D.
6.
已知
,则
为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
7.
已知
,则
的大小关系( )
A.
B.
C.
D.
8.
函数
的定义域是 ( )
A.
B.
C.
D.
9.
已知函数
的图象如下图所示,则函数
的图象为 ( )
10.
已知函数
为奇函数,且当
时,
则
( )
A.
B.
C.
D.
11.
若
,则实数
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
12.
设全集
,集合
,集合
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
计算
的结果是
.
2.
若
,则f(3)=
.
3.
已知函数
,则函数
的递增区间是
.
4.
设函数
若
=
.
5.
给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
.在此基础上给出下列关于函数
的四个结论:
①函数
的定义域为
,值域为
;②函数
的图象关于直线
对称;③函数
是偶函数;④函数
在
上是增函数.
其中正确的是
(把你认为正确的结论的序号全写上)
解答题
1.
(本小题满分8分)
已知全集
,
(1)求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
2.
(本小题满分8分)
已知函数
(1) 若函数
的图象经过点
,求
的值;
(2) 判断并证明函数
的奇偶性;
(3) 比较
与
的大小,并写出必要的理由.
3.
(本小题满分10分)已知函数
(
是常数),且
,
.
(1)求
的值;
(2)当
时,判断
的单调性并证明;
(3)若不等式
成立,求实数
的取值范围.
4.
(本小题满分8分)
已知幂函数
,且
。
(1)求
的值;
(2)试判断是否存在正数
,使函数
在区间
上的值域为
,若存在求出
的值;若不存在,说明理由。
5.
(本小题满分10分)
已知函数
,
(1)若关于
的方程
只有一个实数解,求实数
的取值范围;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,求函数
在区间
上的最大值.
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