2015学年吉林省延边二中高一9月阶段考试数学试卷（带解析）

1. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

2. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

3. 已知函数．构造函数，定义如下：当时，；当时，．那么（  ）

A．有最大值3，最小值-1

B．有最大值3，无最小值

C．有最大值，无最小值

D．有最大值，最小值

4. 若函数，当时，那么正确的结论是（   ）

A．

B．

C． 2-a<2c

D．

5. 某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（  ）

A．108元

B．105元

C．106元

D．118元

6. 下列说法中，正确的是（   ）

A．对任意，都有 ;

B．是上的增函数；

C．若且，则；

D．函数y=x|x|是R上的增函数

7. 函数是（   ）

A．奇函数

B．偶函数

C．既奇又偶函数

D．非奇非偶函数

8. 已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是（  ）

A．b>c>a

B．b>a>c

C．a>b>c

D．c>b>a

9. 已知函数的定义域为 （   ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知,则函数的图像必定不经过（    ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11. 一个偶函数定义在上,它在上的图象如图,下列说法正确的是（   ）

A．这个函数仅有一个单调增区间

B．这个函数有两个单调减区间

C．这个函数在其定义域内有最大值是7

D．这个函数在其定义域内有最小值是 -7

12. 已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（     ）

A．

B．

C．

D．

1. 若，则       ．

2. 若，则=        ．

3. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是       ．

4. 已知定义在上的奇函数在时满足，且在恒成立，则实数的最大值是         ．

1. 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

2. 已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足．
（1）求的值;   
（2）求满足的的取值范围．

3. 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求区间．

4. 对于函数若存在，成立，则称为的不动点．已知
（1）当时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．

5. 已知函数，，．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若函数的最小值为，令，求的取值范围．