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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-6 4.2大数分解和公开密钥练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
把89化成五进制数的末位数字为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
用秦九韵算法计算多项式f(x)=3x
5
+2x
3
﹣8x+5在x=1时的值时,V
3
的值为( )
A.3
B.5
C.﹣3
D.2
3.
在设计一个算法求15和18的最小公倍数中,设计如下的算法,其中不恰当的一步是( )
A.S2
B.S1
C.S4
D.S3
填空题
1.
(2013•闵行区一模)如图,对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”(其中m、n∈N
*
):例如7
2
的“分裂”中最小的数是1,最大的数是13;若m
3
的“分裂”中最小的数是211,则m=
.
2.
(2010•闵行区二模)对于自然数n(n≥2)的正整数次幂,可以如下分解为n个自然数的和的形式:
,
,…
仿此,k
3
(k∈N
*
,k≥2)的分解中的最大数为
.
3.
已知m、n为大于1的正整数,对m
n
作如下的“分裂”:分解为m个连续奇数的和.则(1)在5
2
的“分裂”中最大的数是
;(2)在m
3
的“分裂”中最小的数是211,则m=
.
解答题
1.
如图,对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记5
3
的“分裂”中的最小数为a,而5
2
的“分裂”中最大的数是b,则a+b=
.
2.
分解因式
(1)a
4
﹣6a
2
﹣27;
(2)a
4
+4b
2
c
2
﹣a
2
b
2
﹣4a
2
c
2
.
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