[同步]2014年新人教A版选修4-2 3.1逆变换与逆矩阵练习卷（带解析）

1. 矩阵的逆矩阵是（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 已知矩阵A的逆矩阵A^﹣1=，则矩阵A的特征值为（ ）

A．﹣1

B．4

C．﹣1，4

D．﹣1，3

3. 已知A=，B=，则（AB）^﹣1=（ ）
A.    B.    C.    D.

4. 矩阵的逆矩阵是（ ）

A．

B．

C．

D．

5. 矩阵可逆的一个充分不必要条件是（ ）

A．ad﹣bc≠0

B．ab﹣cd≠0

C．

D．

6. 矩阵A=的逆矩阵为（ ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知矩阵M=，N=，且（MN）^﹣1=，则ad+bc=    ．

2. 设矩阵[]的逆矩阵为[]，则a+b+c+d=     ．

3. 已知矩阵A=，则矩阵A的逆矩阵为    ．

4. 已知矩阵A，B=，则矩阵A^﹣1B=    ．

5. 已知矩阵的逆矩阵是，则a+b=     ．

6. （选修4﹣2：矩阵与变换）（本小题满分10分）
求矩阵的逆矩阵．

7. 已知矩阵A=的逆矩阵A^﹣1=，则a^b=     ．

8. 矩阵A=为不可逆矩阵，则a=     ．

9. 已知矩阵^﹣1=，则a+b=     ．

10. 已知矩阵A=，B=，则AB的逆矩阵（AB）^﹣1=    ．

1. （2014•徐州三模）已知矩阵A=（c，d为实数）．若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵A^﹣1．

2. （2014•福州一模）已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵A的逆矩阵；
（Ⅱ）计算A³的值．

3. （2014•南京三模）已知矩阵A=（k≠0）的一个特征向量为α=，A的逆矩阵A^﹣1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．求实数a，k的值．

4. （2014•淮安模拟）已知矩阵A=，求点M（﹣1，1）在矩阵A^﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．

5. （2013•徐州三模）矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求M^﹣1．