2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷（带解析）

1. 命题“对任意都有”的否定是（    ）

A．对任意，都有

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．存在，使得

2. 设为平面，为直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

3. 已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（    ）

A．

B．

C．6

D．

4. 设的图象是将函数向左平移个单位得到的，则等于（    ）

A．1

B．

C．0

D．

5. 等差数列中的是函数的极值点，则等于（    ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6. 函数的图象大致为（    ）

7. 某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（    ）

A．30

B．12

C．24

D．4

8. 函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知实数满足约束条件若，设表示向量在向量方向上射影的数量，则z的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

10. 设集合，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

1. 向量满足的夹角为60°，则___________.

2. 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间.例如，当.现有如下命题：
①设函数的定义域为D，则“”的充要条件是“”；
②函数的充要条件是有最大值和最小值；
③若函数，的定义域相同，且
④若函数有最大值，则.
其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的序号）

3. 设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________________.

4. 由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是___________.

5. 在中，的面积为，则BC的长为___________.

1. （本小题满分12分）已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设时，函数的最小值是，求的最大值.

2. （本小题满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.
（1）求的值；
（2）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

3. （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.

（1）求证：平面ACFE；
（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

4. （本小题满分12分）已知数列满足，等比数列为递增数列，且.
（1）求；
（2）令，不等式的解集为M，求所有的和.

5. （本小题满分13分）某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.

6. （本小题满分14分）已知二次函数（为常数，）的一个零点是.函数，设函数.
（1）求的值，当时，求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数在区间上的最小值；
（3）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.