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高中数学试卷库
2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 江苏
第三方
填空题
1.
已知直线
平面
,直线
平面
,则直线
的位置关系是
_
2.
已知圆
,过点
的直线
与圆相交于
两点,且
,则直线
的方程是
.
3.
为圆
上的动点,则点
到直线
的距离的最小值为
.
4.
用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥,截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4,截取的小圆锥的母线长是
cm,则圆台的母线长
cm.
5.
方程
表示一个圆,则
的取值范围是:
.
6.
设
表示两条直线,
表示两个平面,现给出下列命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中真命题是
.(写出所有真命题的序号)
7.
直线l:
被圆x
2
+y
2
=4截得的弦长为
.
8.
在立体几何中,下列结论一定正确的是:
(请填所有正确结论的序号)
①一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱;
②用一个平面去截棱锥,得到两个几何体,一个仍然是棱锥,另一个我们称之为棱台;
③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周,形成的几何体叫做圆锥;
④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周,形成的几何体叫做圆台.
9.
如果AC<0,BC>0,那么直线
不通过第
象限
10.
以
为圆心,半径为
的圆的标准方程为
.
11.
已知直线
,若直线
在
轴上的截距为
,则实数
的值为_
____
.
12.
已知球O的半径为2,则球O的表面积为_
____
.
13.
已知过两点
的直线的斜率为1,则
=
.
14.
直线
的斜率是
.
解答题
1.
(本题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知点A(-2,1),直线
.
(1)若直线
过点A,且与直线
平行,求直线
的方程;
(2)若直线
过点A,且与直线
垂直,求直线
的方程.
2.
(本题满分14分)如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE 的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
3.
(本小题满分14分)如图,在五面体ABC—DEF中,四边形BCFE 是矩形,DE 平面BCFE.
求证:(1)BC 平面ABED;
(2)CF // AD.
4.
(本题满分16分)已知圆心
(Ⅰ)写出圆C的标准方程;
(Ⅱ)过点
作圆C的切线,求切线的方程及切线的长.
5.
(本小题16分)四棱锥
中,底面
是边长为8的菱形,
,若
,平面
⊥平面
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求证:
⊥
.
6.
(本题满分16分)已知半径为5的圆的圆心在
轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线
与圆相交于
两点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数
,使得弦
的垂直平分线
过点
.
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