2015学年安徽省宿州市高二上学期期中考试理科数学试卷（带解析）

1. 函数的定义域为       ．

2. 对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是       

3. 是异面直线，下面四个命题：
①过至少有一个平面平行于；
②过至少有一个平面垂直于；
③至多有一条直线与都垂直；
④至少有一个平面与都平行.
其中正确命题的个数是          

4. 已知一个球体的半径为1cm,若使其表面积增加到原来的2倍,表面积增加后球的体积为       

5. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是为        

6. 直线与圆相交于A、B两点，则     ．

7. 设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为     ．

8. 直线关于直线对称的直线的方程是      

9. 直线到直线的距离是          

10. 以，所连线段为直径的圆的方程是          

11. 经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是          

12. 若直线与直线互相平行，那么的值等于       

13. 在直角坐标系中，直线的斜率是            

14. 已知，满足，，则      ．

1. （本小题满分12分）已知直线：和：.问为何值时，有：
（1）？
（2）⊥？

2. （本小题满分12分）过点，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的方程．

3. （本小题满分14分）已知圆的方程是， 且圆的切线满足下列条件，求圆切线方程：（1）过圆外一点 
（2）过圆上一点

4. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点

（1）求证：面；  
（2）求证：面.

5. （本题满分14分）在平行四边形中，，点是线段的中点，
线段与交于点，

（1）求直线的方程
（2）求点的坐标．

6. （本题满分14分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？
若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．