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2015学年山西省康杰中学高二上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 山西
第三方
选择题
1.
图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的
2.
三棱锥
中,三侧棱
两两互相垂直,且三角形
的面积依次为1,1,2,则此三棱锥
外接球的表面积为
A.
B.
C.
D.
3.
若圆
与直线
有两个不同的交点,则实数
的
取值范围是
A.
B.
C.
D.
4.
如图所示,平面四边形
中,
,
,将其沿对角线
折成四面体
,使
,则下列说法中不正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
在下列关于点P,直线
、
与平面
、
的命题中,正确的是
A.若
,
,则
∥
B.若
、
是异面直线,
,
∥
,
,
∥
,则
∥
.
C.若
,
,
,且
,则
D.若
且
,
,则
6.
在正方体
中,
分别为
中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
7.
将直线
绕着点
逆时针方向旋转
,得到直线
的方程是
A.
B.
C.
D.
8.
光线从点
射到
轴上的
点后,被
轴反射,这时反射光线恰好过点
,则光线
所在直线的倾斜角为
A.
B.
C.
D.
9.
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
10.
圆
和圆
的位置关系是
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
11.
三个平面将空间最多能分成
A.
部分
B.
部分
C.
部分
D.
部分
12.
两直线
与
的位置关系是
A.相交
B.平行
C.重合
D.平行或重合
填空题
1.
如图所示,三棱锥
,
,
,则此三棱锥
中直角三角形有
个.
2.
若
满足
,则直线
必过定点的坐标是
.
3.
如果实数
满足
,则
的最小值为
.
4.
下列四个正方体图形中,
为正方体的两个顶点,
分别为其所在棱的中点,能得出
平面
的图形的序号是
.(将你认为正确的都填上)
解答题
1.
(本题满分10分)圆柱内有一个直四棱柱,直四棱柱底面是圆柱底面的内接正方形.已知圆柱表面积为6
,且底面圆直径与母线长相等,求此四棱柱的体积.
2.
(本题满分12分)求斜率为
,且与两坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程.
3.
(本题满分12分) 如图,正方体
中,
与异面直线
都垂直相交.
求证:
4.
(本题满分12分) 已知圆
与
轴相切,圆心
在射线
上,直线
被圆
截得的弦长为2
(1)求圆
标准方程;
(2)已知点
,经过点
直线
与圆
相切于
点,求
的值.
5.
(本题满分12分) 如图,三棱柱
中,侧棱
,且侧棱和底面边长均为2,
是
的中点
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积
6.
(本题满分12分)已知点
的坐标为
,点
在圆
上运动,以点
为一端点作线段
,使得点
为线段
的中点.
(1)求线段
端点
轨迹
的方程;
(2)已知直线
与轨迹
相交于两点
,以
为直径的圆经过坐标原点
,求实数
的值
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