2015学年山东省潍坊三县市高二上学期联考数学试卷（带解析）

1. 若a、b、c，则下列不等式成立的是 

A．

B．

C．

D．

2. 在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为．

A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

3. 首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是

A．d＞

B．d＜3

C．≤d＜3

D．＜d≤3

4. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是

A．

B．

C．

D．

5. 关于x的不等式ax－b>0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）>0的解集是

A．（－∞，－1）∪（3，＋∞）

B．（－1,3）

C．（1,3）

D．（－∞，1）∪（3，＋∞）

6. 数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₆＝b₇，则有

A．a3＋a9＜b4＋b10

B．a3＋a9≥b4＋b10

C．a3＋a9≠b4＋b10

D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定

7. 已知满足，则的形状是

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

8. 等差数列,的前项和分别为,,若,则=

A．

B．

C．

D．

9. 设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为

A．

B．

C．

D．4

10. 不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

11. 已知△ABC三边满足a²＋b²＝c²－ab，则此三角形的最大内角为________．

1. 在等比数列{a_n}中，若a₁＋a₂＋a₃＝8，a₄＋a₅＋a₆＝－4，则＝         ；

2. 已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论：
①数列是递减数列；   
②数列是递减数列；
③数列的最大项是；
④数列的最小的正数是．
其中正确的结论的个数是___________

3. 如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是 ___________

4. 若关于的不等式的解集，则的值为         

1. （本小题满分12分）如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD．

2. （本小题满分12分）数列满足，（）．
（1）求证是等差数列；（要指出首项与公差）;
（2） 求数列的通项公式;
（3）若T_n= ，求证:

3. （本小题满分12分）已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面积

4. （本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

5. （本小题满分13分） 已知关于的不等式
（1）若不等式的解集是，求的值；
（2）若，求此不等式的解集．

6. （本小题满分14分）已知数列中，，其前项和满足．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。