2015学年江苏淮安涟水中学高一上学期第一次模块检测数学试卷（带解析）

1. 函数的定义域是              。

2. 已知函数对于任意的，都满足，且对任意的，当时，都有．若，则实数的取值范围是                 .

3. 设定义在上的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为               。

4. 已知是实数，若集合｛｝是任何集合的子集，则的值是               。

5. 已知函数是奇函数，当时，则当时，              。

6. 如果函数在区间（-∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是          。

7. 已知集合,,若,则实数的取值范围为                  。

8. 已知函数是偶函数，则实数的值为            。

9. 已知则函数的解析式      .

10. 已知函数则              。

11. 已知集合，则               。

12. 已知,且,则           。

13. 函数的值域为             。

14. 求            。

1. 不用计算器求下列各式的值. （本题满分14分）
（1）；  （2）设，求

2. （本题满分14分） 已知，集合，.
（Ⅰ）若，求,；
（Ⅱ）若，求的范围.

3. （本题满分14分）已知函数＝ 
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）利用函数单调性定义证明函数在区间上为增函数.

4. （本题满分16分）已知函数
（1）当时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；
（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.

5. （本题满分16分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
（2）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?

6. （本题满分16分）已知函数.
（1）若，作出函数的图象；             
（2）当 ，求函数的最小值；
（3）若，求函数的最小值.