[同步]2014年新人教A版选修4-2 2.2矩阵乘法的性质练习卷（带解析）

1. 点通过矩阵M₁=和M₂=的变换效果相当于另一变换是（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 定义运算.=，如.=．已知α+β=π，，则.=（ ）

A．

B．

C．

D．

3. 若矩阵是表示我校2011届学生高二上学期的期中成绩矩阵，A中元素a_ij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含义如下：i=1表示语文成绩，i=2表示数学成绩，i=3表示英语成绩，i=4表示语数外三门总分成绩j=k，k∈N^*表示第50k名分数．若经过一定量的努力，各科能前进的名次是一样的．现小明的各科排名均在250左右，他想尽量提高三门总分分数，那么他应把努力方向主要放在哪一门学科上（ ）

A．语文

B．数学

C．外语

D．都一样

1. （2009•金山区一模）已知矩阵A=，矩阵B=，计算：AB=    ．

2. （2008•宝山区一模）计算矩阵的乘积=    ．

3. 若，，则AB=    ．

4. 定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N^*）的矩阵，定义．若，试猜测Aⁿ=    ．

5. 若A=，B=，C=，则A（B+C）=    ．

6. 已知矩阵，，则AB=    ．

7. 若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的     ．
①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．

8. 已知B=，求矩阵B=    ．

1. 已知矩阵A=，求A²﹣1的值．

2. 已知M=[]，α=[]，试计算M²⁰α．

3. 已知矩阵M=，N=，且MN=．
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．