[同步]2014新人教A版选修4-1 2.2圆内接四边形性质与判定定理（带解析）

2024-09-21

| 同步测试

|

| 全国

第三方

选择题

1. （2009•成都二模）已知曲线y=2sinx与曲线y=ax²+bx+

的一个交点P的横坐标为

，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（）

A．	B．
C．	D．

2. 在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（）

3. 圆内接四边形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（）

4. 下列四边形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（）

A．平行四边行

D．直角梯形

5. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（）

6. 如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=（）

7. 圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（）

8. 下列关于圆内接四边形叙述正确的有（）
①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；
②圆内接四边形对角相等；
③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；
④在圆内部的四边形叫圆内接四边形．

9. 如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A.cosA B.sinA C.sin²A D.cos²A

10. 在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（）

11. 点P到平面四边形ABCD四条边的距离相等，则四边形ABCD是（）

A．某圆的内接四边形	B．某圆的外切四边形
C．正方形	D．任意四边形两个半圆

12. 如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（）

13. 如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（）

14. 直线x+3y﹣7=0与kx﹣y﹣2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k=（）

15. 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（）

16. 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）

A.70° B.35° C.20° D.10°

17. （2014•蓟县一模）已知圆T：（x﹣4）²+（y﹣3）²=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（）

填空题

1. （2014•揭阳三模）如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF= ．

2. （2014•泸州三模）在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是G，两条高线的交点是H，设OG=λGH，则λ的值为．

3. （2013•湖南）如图，在半径为

的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为．

4. （2013•江门一模）（几何证明选讲选做题）如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为．

5. （2013•珠海一模）（几何证明选讲选做题）
如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长0为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是．

6. （2012•和平区模拟）如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=6，BE=2，则线段CD的长为．

7. （2010•天津）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若

8. （2010•北京）如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE= ；CE= ．

其它试卷列表