[同步]2014年新人教B版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷（带解析）

2024-09-20

| 同步测试

|

| 全国

第三方

选择题

1. （2014•长春三模）已知函数f（x）=x²的图象在点A（x₁，f（x₁））与点B（x₂，f（x₂））处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是（）

B．（0，﹣4）

C．（2，3）

2. （2014•深圳二模）过点（0，﹣1）的直线l与两曲线y=lnx和x²=2py均相切，则p的值为（）

3. （2014•黄冈模拟）已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³﹣3ax（a∈R）的切线，则a的取值范围是（）

4. （2014•开封二模）若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x²+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）

5. （2014•安徽模拟）直线x﹣3y﹣1=0的倾斜角为α，曲线y=lnx在（x₀，lnx₀）处的切线的倾斜角为2α，则x₀的值是（）

6. （2014•吉林二模）若函数f（x）=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线平行于函数g（x）=2

+1）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率（）

7. （2014•贵州模拟）函数f（x）=x²（0＜x＜1）的图象如图所示，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和直线x=1分别交与点P、Q，点N（1，0），若△PQN的面积为S时点M恰好有两个，则S的取值范围为（）

8. （2014•安徽模拟）若曲线y=e^x﹣2x上的点（1，b）到曲线在x=0处的切线的距离为（）

9. （2014•洛阳三模）若函数f（x）=

x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则

的值是（）

10. （2014•揭阳三模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=e^﹣x﹣ex²+a，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（）

B．ex﹣y+1﹣e=0

C．ex+y﹣1﹣e=0

11. （2014•齐齐哈尔一模）已知曲线f（x）=

（x＞1），则在该曲线上点（x₀，f（x₀））处切线斜率的最小值为（）

12. （2014•吉林二模）已知曲线y=

﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣

，则切点的横坐标为（）

13. （2014•宝鸡三模）若曲线y=x³+ax在坐标原点处的切线方程是2x﹣y=0，则实数a=（）

14. （2014•碑林区一模）曲线f（x）=x³+x﹣2在p₀处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p₀的坐标为（）

A．（1，0）

B．（2，8）

C．（1，0）或（﹣1，﹣4）

D．（2，8）或（﹣1，﹣4）

15. （2014•郴州三模）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=xlnx﹣x的图象上的动点，该曲线在点P处的切线l交y轴于点M（0，y_M），过点P作l的垂线交y轴于点N（0，y_N）．则

的范围是（）

A．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）	B．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
C．[3，+∞）	D．（﹣∞，﹣3]

16. （2014•长春模拟）曲线y=x²+1在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆x²+y²+4x+3=0上的任意点Q之间的最近距离是（）

17. （2014•开封二模）点P是曲线x²﹣y﹣lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）

18. （2014•包头二模）曲线y=e^﹣2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）

19. （2014•锦州一模）函数y=lnx（x＞0）的图象与直线

相切，则a等于（）

20. （2014•信阳一模）曲线y=sinx+e^x在点（0，1）处的切线方程是（）

21. （2014•青岛一模）曲线y=x³﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（）

A．x﹣y﹣2=0

22. （2014•江西三模）已知函数f（x）=

在点（1，2）处的切线与f（x）的图象有三个公共点，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

23. （2014•天津模拟）设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x²g（x）的部分图象可以为（）

A．	B．
C．	D．

24. （2014•马鞍山一模）若曲线f（x）=x•sinx+1在x=

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（）

25. （2014•乌鲁木齐三模）若函数

的图象在x=0处的切线与圆x²+y²=1相切，则a+b的最大值是（）

26. （2014•抚州一模）若函数y=

﹣x²+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（）

其它试卷列表