2015学年湖南省岳阳县一中高一上学期阶段考试数学试卷（带解析）

1. 下列函数与函数相等的是（  ）

A．	B．
C．	D．

2. 已知函数, 则的值为（  ）

A．1

B．2

C．4

D．5

3. 如果幂函数的图象经过点,则的值等于 （   ）

A．

B．

C．

D．

4. 若,则的值为（    ）
A.              B.              C.           D

5. 若, 则下列不等关系正确的是  （  ）

A．	B．
C．	D．

6. 已知定义在上的奇函数, 当时, 则的
值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7. 已知某一种物质每100年其质量就减少．设其物质质量为，则过年后，其物
质的质量与的函数关系式为（  ）

A．	B．
C．	D．

8. 已知,满足对任意

成立，那么的取值范围是（ ）

A．（1，3）

B．

C．

D．

9. 设函数，，，则对在其定义域内的任意实数， 下列不等式总成立的是（ ）
①
②
③
④

A．② ④

B．② ③

C．① ④

D．① ③

10. 设集合,集合,则（  ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知集合若，则        ．         ．

2. 符号表示不超过的最大整数，如［］＝３，＝－２，定义函数：，则下列命题正确的序号是           ．
① ;
② 方程＝有无数个解； 
③ 函数是增函数；
④ 函数是奇函数.
⑤ 函数的定义域为Ｒ，值域为［０，１］.

3. 若定义域为R的偶函数在［0,＋∞）上是增函数,且,则不等式的解
是          ．

4. 计算=          ．

5. 已知集合 ,且是从集合A到B的一个映射,若集合中的元素与集合中的元素3对应，则        ．

1. （本小题满分8分）已知集合,集合.
（1）若,求实数的取值范围;
（2）若,求实数的取值范围.

2. （本小题满分8分）（1）解含的不等式: ;
（2）求函数的值域, 并写出其单调区间.

3. （本小题满分8分）
已知函数 
（1）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数;
（2）若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.

4. （本小题满分8分）已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有
成立，且,
（1）求的值;
（2）解不等式:.

5. 如图, 已知底角为的等腰梯形, 底边长为, 腰长为, 当一条垂直于底边的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时, 直线把梯形分成两部分, 令, 试写出左边部分的面积与的函数解析式, 并画出大致图象.

6. （本小题满分10分）已知函数是偶函数．
（1）求实数的值;
（2）设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围．