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[同步]2014年湘教版选修2-1 3.1尝试用向量处理空间图形练习卷（带解析）
2024-09-19
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
已知{
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.
已知向量
，
，
，是空间的一个单位正交基底，若向量
在基底
，
，
下的坐标为（2，1，3），那么向量
在基底
，
，
下的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.
已知点P为三棱锥O﹣ABC的底面ABC所在平面内的一点，且
，则实数k的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
4.
若
、
、
是空间不共面的三个向量，则与向量
+
和向量
﹣
构成不共面的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.
已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.
设向量
是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
7.
在正方形ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
A
1
C
1
中，点E为上底面A
1
C
1
的中点，若
，则x，y，z的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.
若向量
是空间的一个基底，则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.
{
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=
+
，
=
+
，给出下列向量组：①{
，
，
，②{
，
}，③{
，
，
}，④{
，
，
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．
A．1
B．2
C．3
D．4
10.
（理） 在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，以
，
，
为基底表示
，其结果是（ ）
A．
=
+
+
B．
=
C．
=
﹣2
+
D．
=
11.
如图：在平行六面体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，M为A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点．若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.
如图，在平行六面体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知
，
，
，则用向量
，
，
可表示向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．﹣
13.
已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，用向量
，表示向量
是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.
若{
、
、
}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ）
A．
，
+
，
﹣
B．
，
+
，
﹣
C．
，
+
，
﹣
D．
+
，
﹣
，
+2
15.
已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若
=
+x
+y
，则x﹣y等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．﹣
16.
如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
=2
，现用基向量
，
，
表示向量，设
=x
+y
+z
，则x、y、z的值分别是（ ）
A.x=
，y=
，z=
B.x=
，y=
，z=
C.x=
，y=
，z=
D.x=
，y=
，z=
17.
若向量
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
成为空间一组基底的关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
18.
已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则
+
（
+
）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
19.
在平行六面体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，设
，则x+y+z等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
20.
（2009•奉贤区二模）（理）在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，点E在A
1
C
1
上，
且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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}是空间向量的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
，
，
，是空间的一个单位正交基底，若向量
在基底
，
，
下的坐标为（2，1，3），那么向量
在基底
，
，
，则实数k的值为（ ）
、
、
是空间不共面的三个向量，则与向量
和向量
﹣
B.
D.
是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是（ ）
，
，
，
，
，
，
，
，
，则x，y，z的值分别是（ ）
是空间的一个基底，则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是（ ）
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=
，
=
，给出下列向量组：①{
，
，②{
，
}，③{
，
}，④{
，
，
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．
，
，
为基底表示
，其结果是（ ）
+
+
=
=
﹣2
+
=
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
，
，
，则用向量
，
，
可表示向量
=（ ）
，表示向量
是（ ）
、
、
}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（ ）
+
，
﹣
，
﹣
，
+
=
+x
+y
，则x﹣y等于（ ）
=2
，现用基向量
，
，
表示向量，设
=x
+y
+z
，则x、y、z的值分别是（ ）
，y=
，z=
，z=
的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点），则能使向量
B.
D.
+
（
+
）等于（ ）
B.
C.
D.
，则x+y+z等于（ ）
且
，则（ ）
