2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（带解析）

1. 函数的定义域为  （   ）

A．

B．

C．

D．

2. 设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是（   ）
A.            B.                       D.

3. 已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（   ）

A．

B．

C．

D．

4. 在△中，为△的外心，则等于

A．

B．6

C．12

D．

5. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（   ）

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

6. 在△中，角，，所对的边分别为，，，若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

7. “”是“曲线过坐标原点”的（ ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8. 在中，已知D是边AB上的一点，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9. 如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是

A．4

B．8

C．

D．

10. 已知点，则与同方向的单位向量是（   ）

A．

B．

C．

D．

11. 在复平面上，复数对应的点位于 （   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12. 的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是_______.

2. 已知，则的值为        ．

3. 已知，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是                 ．

4. 若和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立，则的取值范围是               ．

1. 已知函数．
（1）求（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

2. 在中，内角所对的边分别是.已知，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.

3. 已知，,且向量与不共线.
（1）若与的夹角为，求·；
（2）若向量与互相垂直，求的值.

4. 如图，在四棱锥中，底面，， ，，，点为棱的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.

5. 已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：

6. 已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集为M.
（1）求M.
（2）当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.