2015学年山东省济宁市第一中学高一上学期期中检测数学试卷（带解析）

1. 下列各式中成立的是（  ）

A．

B．

C．

D．

2. 若函数，则的值是（  ）

A．3

B．6

C．17

D．32

3. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是   （  ）


A．           B．              C．            D.

4. 若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（  ）

A．

B．

C．

D．

5. 三个数，，的大小顺序为（  ）

A．	B．
C．	D．

6. 函数的图象的大致形状是（    ）．

7. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（  ）

A．

B．

C．

D．

8. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是
（  ）

	－1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
	1	2	3	4	5

 
A、（－1，0）      B、（0，1）      C、（1，2）      D、（2，3）

9. 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林（  ）

A．14400亩

B．172800亩

C．17280亩

D．20736亩

10. 已知全集）等于 （  ）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{2，4，5}

D．{2，5}

1. 函数的定义域是________．

2. 关于几何体有以下命题:
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱;
②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥;
③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分;
④两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.
其中正确的有________.(请把正确命题的题号写上)

3. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足
，若，则________.

4. 直线与函数图象的交点个数为________.

5. 函数是定义域为R的奇函数，当时，则的表达式为________.

1. （本小题满分12分）
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

2. （本小题满分12分）
已知, .
（Ⅰ）若，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围.

3. （本小题满分12分）
已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数在时的值域．

4. （本小题满分12分）
设是定义在 上的函数,满足条件:
①； ②当时,恒成立.
（Ⅰ）判断在上的单调性,并加以证明；
（Ⅱ）若,求满足的x的取值范围.

5. （本题满分13分）
季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？
（注：每件销售利润=售价-进价）

6. （本题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若，求函数的零点；
（Ⅱ）若关于的方程在上有2个不同的解，求的取值范围，并证明：．