题库首页
>
高中数学试卷库
2015届上海市金山中学高三上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 上海
第三方
选择题
1.
用
表示正整数
的最大奇因数(如
、
),记数列
的前
项的和为
,则
值为( )
A.
B.
C.
D.
2.
已知函数
,若存在
,使
成立,则以下对实数
的描述正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.
“
是奇函数”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
下列四类函数中,具有性质“对任意的
,函数
满足
”的是( )
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数
填空题
1.
函数
的最大值为
。
2.
若集合
中的元素个数为4,则实数
的取值范围是
__
。
3.
如图,在单位圆中,用三角形的重心公式
研究内接正三角形
(点
在
轴上),有结论:
。有位同学,把正三角形
按逆时针方向旋转
角,这时,可以得到一个怎样的结论呢?答:
。
4.
设函数
,则函数
的零点个数是
。
5.
定义:
表示
两个数中的最大值,
表示
两个数中的最小值。给出下列4个命题:
①
且
;
②
且
;
③设函数
和
的公共定义域为
,若
,
恒成立,则
;
④若函数
的图像关于直线
对称,则
的值为
。
其中真命题是
。(写出所有真命题的序号)
6.
设函数
在区间
上是增函数,则
的取值范围为
。
7.
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为40000元。若每批生产
件,则平均仓储时间为
天,且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品的件数为
。
8.
设
是
上的奇函数,
,当
时,
,则
。
9.
设
,则
。
10.
设全集
,集合
,则
。
11.
设
,
,若
是
的充分条件,则
的取值范围是
。
12.
方程
的解集是
。
13.
函数
的定义域为
。
14.
计算:
。
解答题
1.
(本题满分12分)设函数
。
(1)当
时,若
的最小值为
,求正数
的值;
(2)当
时,作出函数
的图像并写出它的单调增区间(不必证明)。
2.
(本题满分12分)在
中,角
所对的边分别为
,若
。
(1)求
的大小;
(2)设
,求
的值。
3.
(本题满分16分)对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意的
(
)都有
成立,那么数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期。
(1)已知数列
的通项公式是
,判断数列
是否是周期数列?并说明理由;
(2)设数列
满足
(
),
,
,且数列
是周期为
的周期数列,求常数
的值;
(3)设数列
满足
,
(其中
是常数),
(
),求数列
的前
项和
。
4.
(本题满分16分)设函数
。
(1)解不等式
;
(2)设函数
,若函数
为偶函数,求实数
的值;
(3)当
时,是否存在实数
(其中
),使得不等式
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
5.
(本题满分18分)设等差数列
的前
项和为
,且
,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,且
(其中
是非零的实数),若
,
,
成等差数列,问
,
,
能成等比数列吗?说明理由;
(3)设数列
的通项公式
,是否存在正整数
、
(
),使得
,
,
成等比数列?若存在,求出所有
、
的值;若不存在,说明理由。
其它试卷列表
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考文科数学试卷(带解析)
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷(带解析)
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷(带解析)
2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题(带解析)
2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷(带解析)
2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷(带解析)