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高中数学试卷库
[同步]2014年北师大版必修四 1.1周期现象练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
设任意角α的终边与单位圆的交点为P
1
(x,y),角α+θ的终边与单位圆的交点为P
2
(y,﹣x),则下列说法中正确的是( )
A.sin(α+θ)=sinα
B.sin(α+θ)=﹣cosα
C.cos(α+θ)=﹣cosα
D.cos(α+θ)=﹣sinα
2.
已知角α的终边与单位圆相交于点P(sin
,cos
),则sinα=( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.
3.
如图,以Ox为始边作任意角α,β,它们的终边与单位圆分别交于A,B点,则
的值等于( )
A.sin(α+β)
B.sin(α﹣β)
C.cos(α+β)
D.cos(α﹣β)
填空题
1.
如图,在平面直角坐标系xOy中,钝角α的终边与单位圆交于B点,且点B的纵坐标为
.若将点B沿单位圆逆时针旋转
到达A点,则点A的坐标为
.
2.
(1)若sin(3π+θ)=
,求
+
的值;
(2)已知0<x<
,利用单位圆证明:sinx<x<tanx.
解答题
1.
如图,A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴的交点,点A的坐标为
,三角形AOB为直角三角形.
(1)求sin∠COA,cos∠COA的值;
(2)求cos∠COB的值.
2.
已知
,用单位圆求证下面的不等式:
(1)sinx<x<tanx;
(2)
.
3.
已知点A(2,0),B(0,2),点C(x,y)在单位圆上.
(1)若|
+
|=
(O为坐标原点),求
与
的夹角;
(2)若
⊥
,求点C的坐标.
4.
如图,已知A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,点A的坐标为
,点B在第二象限,且△AOB为正三角形.
(Ⅰ)求sin∠COA;
(Ⅱ)求△BOC的面积.
5.
如图,以Ox为始边分别作角α与β(0<α<β<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(
,
).
(1)求sin2α的值;
(2)若β﹣α=
,求cos(α+β)的值.
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