2015届浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三新高考调研二文科数学试卷（带解析）

1. 若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的（    ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2. 设向量 ,均为单位向量，且|＋|，则与夹角为         （    ）

A．

B．

C．

D．

3. 下列函数为周期函数的是：            （    ）

A．sinx

B．

C．sin

D．2014（）

4.  （），则的值为（    ）

A．	B．
C．,	D．

5. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为5的两个全等的等腰直角三角形.用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为5的正方体（    ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，
给出下列四个命题：
①m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若αγ=m，βγ=n，m∥n ，则α∥β；
③若α∥β，β∥γ， m⊥α，则m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是             （    ）

A．①和③

B．②和③

C．③和④

D．①和④

7. 已知，数列 的前项和为，则使的n最小值：（    ）

A．99

B．100

C．101

D．102

8. 已知圆M方程：，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两点，且，则圆N方程为：              （    ）

A．

B．

C．

D．或

9. 函数f（x）=的零点的个数：      （    ）

A．8

B．7

C．6

D．5

10. 满足M｛a₁, a₂, a₃｝,且M ∩｛a₁ ,a₂, a₃｝={a₃}的集合M的子集个数是 （    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

1. 在中，，则的形状为            ．

2. 定义在R上运算：xy=，若关于x的不等式x（x+3-a）>0的解集为A，B=[-3,3],若，则的取值范围是         .

3. 下列命题为真命题的是           ．（用序号表示即可）
①cos1>cos2>cos3；
②若=且=n+3（n=1、2、3），则；
③若、、分别为双曲线=1、=1、=1的离心率，则>>；
④若,则

4. 已知M是抛物线：（p>0） 上的动点，过M分别作y轴与4x-3Y+5=0的垂线，垂足分别为A、B，若的最小值为，则p=_            ．

5. 已知存在实数x、y满足约束条件，则R的最小值S是         ．

6. 设 的一条对称轴为 ，则sin=             ．

7. 若函数是偶函数，则         ．

1. 已知函数sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若 ，且，求α的值．

2. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD＝AD＝1．

（Ⅰ）求证：MN∥平面PCD；   
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBD．

3. 若二次函数，满足且=2.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围．

4. 已知等比数列的首项，前n项和为，满足、2、成等差数列；
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设），数列的前n项和为T_n ，求证：．

5. 已知椭圆C : 上点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线l与椭圆C交于M、 N两点.

（Ⅰ）求椭圆C方程；
（Ⅱ）若直线MN与圆O :相切，证明：为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的取值范围．