2015学年黑龙江省哈尔滨师范大附中高一上第一次月考数学试卷（带解析）

1. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）
.   .        .    .

2. 定义集合A、B的一种运算：，若，，
则集合的真子集个数为（   ）
A．15      B.16          C．31           D.32

3. 函数的最大值为（   ）

A．-3

B．-5

C．5

D．3

4. 若定义在上的偶函数满足“对任意，且，都有”，则与的大小关系为（    ）

A．

B．

C．

D．不确定

5. 函数的单调增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

6. 已知的图象关于原点对称，且时，,则时，（     ）

A．

B．

C．

D．

7. 函数的图象是（ ）

8. 下列函数与是同一函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知集合，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

11. 已知集合A到B的映射，那么集合B中象在A中对应的原象是（   ）

A．0

B．

C．

D．

12. 设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

1. 已知，若，则的值为             。

2. 函数，则函数              .

3. 函数的值域是              。

4. 若函数的定义域为,则的取值范围是            .

1. （本小题满分10分）设全集,集合，.
求：（1）；
（2）记，，且，求的取值范围.

2. （本小题满分12分）用单调性定义证明：函数在上是增函数.
（参考公式：）

3. （本小题满分12分）解下列关于的不等式：.

4. （本小题满分12分）已知二次函数f（x）满足条件：,     
（1）求；
（2）讨论二次函数在闭区间（）上的最小值.

5. （本小题满分12分）已知函数（）是奇函数.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的值域.

6. （本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件：
①对任意正数，都有；
②当时，；
③．
（1）求和的值；
（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
（3）求满足的的取值集合.