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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-5 3.2一般形式柯西不等式练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc>0,则
+
+
的值( )
A.小于0
B.大于0
C.可能是0
D.正负不能确定
2.
已知x,y,z∈R
+
且x+y+z=1则x
2
+y
2
+z
2
的最小值是( )
A.1
B.
C.
D.2
3.
函数
( )
A.6
B.2
C.5
D.2
4.
(2012•湖北)设a,b,c,x,y,z是正数,且a
2
+b
2
+c
2
=10,x
2
+y
2
+z
2
=40,ax+by+cz=20,则
=( )
A.
B.
C.
D.
5.
(2013•湖北一模)已知a,b,c∈R,则2a
2
+3b
2
+6c
2
=1是a+b+c∈[﹣1,1]的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.
(2012•九江一模)设变量x,y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1,则
的最大值为( )
A.
B.
C.﹣
D.
填空题
1.
(2014•宝鸡二模)已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x
2
+y
2
+z
2
的最小值为
.
2.
(2014•荆门模拟)已知实数a,b,c,d,e满足a+b+c+d+e=8,a
2
+b
2
+c
2
+d
2
+e
2
=16,则e的取值范围是
.
3.
(2014•宿迁模拟)已知实数a
1
,a
2
,a
3
不全为零,正数x,y满足x+y=2,设
的最大值为M=f(x,y),则M的最小值为
.
4.
(2014•辽宁)对于c>0,当非零实数a,b满足4a
2
﹣2ab+b
2
﹣c=0且使|2a+b|最大时,
+
+
的最小值为
.
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