2015学年广东省肇庆第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（带解析）

1. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

2. 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（   ）

A．8π

B．6π

C．4π

D．π

3. 下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是(     )

A．①②

B．②④

C．①③

D．①④

4. 在正方体中，下列几种说法正确的是（   ）

A．	B．
C．与DC成角	D．与成角

5. 在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（     ）

A．

B．

C．

D．

6. 如图是水平放置的的直观图，轴，，则 是（  ）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

7. 某几何体的三视图如图所示,它的体积为(    )

A．72π

B．48π

C．30π

D．24π

8. 正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（    ）

A．

B．

C．

D．

9. 一个骰子由六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（   ）

A．6

B．3

C．1

D．2

10. 平行于同一平面的两条直线的位置关系（   ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．平行、相交或异面

1. 已知球的半径为，则球的表面积为            .

2. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为                   .

3. 一个正三棱锥的底面边长是6，高是，那么这个正三棱锥的体积为         .

4. 一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积
之比是             .

1. 本小题12分)如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,假设冰淇淋融化后体积不变,是否会溢出杯子? 请说明理由.请用你的计算数据说明理由。（冰、水的体积差异忽略不计）（π取3.14）

2. （本小题12分）已知长方体中，，，，求：（1）与所成的角是多少？  （2）与所成的角是多少？

3. （本小题14分）如图：，，，是垂足，试判断直线的位置关系？并证明你的结论.

4. 本小题14分)如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面.

5. （本题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）//平面；（2）平面平面．

6. 本小题14分)如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有；
（3）求三棱锥的体积.