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2015届湖北省浠水实验高中高三上学期期中考试理科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 湖北
第三方
选择题
1.
( )
A.0
B.2
C.
D.
2.
函数
在
上为减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
3.
对于非零复数
,以下有四个命题
①
②
③若
,则
.
④若
则
.则一定为真的有( )
A.②④
B.①③
C.①②
D.③④
4.
已知
,
等于
A.
B.
C.
D.
5.
已知:
若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6.
若函数
且
在
上既是奇函数又是增函数,则
的图象是
7.
若角
满足
,则
的终边一定在
A.第一象限或第二象限或第三象限
B.第一象限或第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限或
轴非正半轴上
D.第一象限或第二象限或
轴非正半轴上
8.
在
中,
的对边分别是
,其中
,则角A的取值范围一定属于
A.
B.
C.
D.
9.
定义域为R的函数
若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则有
等于( )
A.0
B.
C.
D.1
10.
下列式子正确的是( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
已知点
若向量
与
同向,
,则点B的坐标为
.
2.
下列四个命题:
①“
”的否定;
②“若
则
”的否命题;
③在
中,“
”是“
”的充分不必要条件
④“函数
为奇函数”的充要条件是“
”,
其中真命题的序号是
.
3.
在
中,
,E,F为边BC的三等分点,则
.
4.
直线
按向量
平移得到直线方程
,则
一定满足的关系式为
.
5.
周长为6的等腰
中,当顶角
时,
的最大值为
,周长为4的扇形
中,则当圆心角
(弧度)时,
的最大值是1.
解答题
1.
对于函数
.
(1)确定
的单调区间;
(2)求实数
,使
是奇函数,在此基础上,求
的值域.
2.
已知命题
函数
的定义域为R;命题
方程
有两个不相等的负数根,若
是假命题,求实数
的取值范围.
3.
在
中,内角A,B,C的对边分别为
,已知
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的面积S.
4.
是否存在锐角
,使
同时成立?若存在,求出
的度数;若不存在,请说明理由.
5.
若向量
.
(1)当
时
的最大值为6,求
的值;
(2)设
,当
时,求
的最小值及对应的
的取值集合.
6.
已知函数
.
(1)求函数
在
上的最大值、最小值;
(2)当
,比较
与
的大小.
(3)求证:
.
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