2015学年广东省东莞南开实验学校高二上学期期初考试理数学卷（带解析）

1. 数列－1，，－，，…的一个通项公式是(  )

A．	B．
C．	D．

2. 在中，已知，则角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3. 设为等比数列的前n项和，，则(  )

A．11

B．5

C．－8

D．－11

4. 在中，，，则三角形一定是(  )．

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰直角三角形	D．钝角三角形

5. 设等差数列的前n项和为，若，，则当，取最小值时，n等于(  )

A．6

B．7

C．8

D．9

6. 在中，角的对边分别为，向量，，
若，且，则角，的大小为(  )．

A．，

B．，

C．，

D．，

7. 要测量底部不能到达的珠江电视塔的高度，在珠江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500 m，则电视塔在这次测量中的高度是(  )．

A．100m

B．400 m

C．200m

D．500 m

8. 在等差数列中，，，则(  )

A．45

B．41

C．39

D．37

1. 已知锐角的面积为3，，，则角的大小为           

2. 将正偶数按下表排成5列：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		2	4	6	8
第2行	16	14	12	10
第3行		18	20	22	24
…		…	28	26

 
那么2 014应该在第        行第        列．

3. 已知数列中，（），则        (用数字作答)，
设数列的前n项和为 ，则     (用数字作答)．

4. 在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是     

5. 已知数列满足，且，，则        

6. 已知为的三边，，则
          

1. （本小题满分12分）已知等差数列中，，。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前k项和，求k的值.

2. （本小题满分12分）已知分别是△三个内角的对边。
（1）若△面积为，，，求的值；
（2）若，试确定△的形状，并证明你的结论。

3. （本小题满分14分）记等比数列的前n项和为，已知，，求的通项公式。

4. （本小题满分14分）在△中，内角的对边分别为，已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）的值．

5. （本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且，，成等差数列，，，函数。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列满足，记数列的前n项和为，试比较与的大小。

6. （本小题满分14分）设数列满足，， 。
数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有
。
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，求数列的前项和。