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[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空间直角坐标系练习卷(带解析)
2024-09-21
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| 全国
第三方
其他
1.
已知点A(﹣3,1,﹣4),则点A关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(﹣3,﹣1,4)
B.(﹣3,﹣1,﹣4)
C.(3,1,4)
D.(3,﹣1,﹣4)
2.
试解释方程(x﹣12)
2
+(y+3)
2
+(z﹣5)
2
=36的几何意义.
3.
在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.
4.
如图,长方体OABC﹣D'A'B'C'中,|OA|=3,|OC|=4,|OD'|=3,A'C'于B'D'相交于点P.分别写出C,B',P的坐标.
5.
求证:以A(﹣4,﹣1,﹣9),B(﹣10,1,﹣6),C(﹣2,﹣4,﹣3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
6.
给定空间直角坐标系,在x轴上找一点P,使它与点P
0
(4,1,2)的距离为
.
7.
求到两定点A(2,3,0),B(5,1,0)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的条件.
8.
已知空间三点的坐标为A(1,5,﹣2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=
,q=
.
9.
在空间直角坐标系中,在Ox轴上的点P
1
的坐标特点为
,在Oy轴上的点P
2
的坐标特点为
,在Oz轴上的点P
3
的坐标特点为
,在xOy平面上的点P
4
的坐标特点为
,在yOz平面上的点P
5
的坐标特点为
,在xOz平面上的点P
6
的坐标特点为
.
10.
点M(4,﹣3,5)到原点的距离d=
,到z轴的距离d=
.
11.
点P(﹣3,2,﹣1)关于平面xOy的对称点是
,关于平面yOz的对称点是
,关于平面zOx的对称点是
,关于x轴的对称点是
,关于y轴的对称点是
,关于z轴的对称点是
.
12.
已知点A(1,2,1),B(﹣1,3,4),D(1,1,1),若
=2
,则|
|的值是
.
13.
在空间直角坐标系O﹣xyz中,z=1的所有点构成的图形是
.点P(2,3,5)到平面xOy的距离为
.
14.
已知三角形A(2,﹣1,4),B(3,2,﹣6),C(5,0,2),则①过A点的中线长为
;②过B点的中线长为
;③过C点的中线长为
.
15.
在z轴上与点A(﹣4,1,7)和点B(3,5,﹣2)等距离的点C的坐标为
.
16.
若向量
在y轴上的坐标为0,其他坐标不为0,那么与向量
平行的坐标平面是( )
A.xOy平面
B.xOz平面
C.yOz平面
D.以上都有可能
17.
已知两点M
1
(﹣1,0,2),M
2
(0,3,﹣1),此两点间的距离为( )
A.
B.
C.19
D.11
18.
点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在( )
A.y轴上
B.xOy平面上
C.xOz平面上
D.第一卦限内
19.
已知A点坐标为A(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为( )
A.(6,0,0)
B.(6,0,1)
C.(0,0,6)
D.(0,6,0)
20.
坐标原点到下列各点的距离最小的是( )
A.(1,1,1)
B.(1,2,2)
C.(2,﹣3,5)
D.(3,0,4)
21.
下列各点不在曲线x
2
+y
2
+z
2
=12上的是( )
A.(2,﹣2,2)
B.
C.(﹣2,2,2)
D.(1,3,4)
22.
已知
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
23.
在空间直角坐标系中,点
,过点P作平面xOy的垂线PQ,则Q的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
解答题
1.
已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.
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