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2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 练习
|
| 广东
第三方
选择题
1.
设条件p:
;条件q:
,那么p是q的
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
2.
A.
B.
C.
D.
3.
设集合
,
,则
A.{1}
B.{2}
C.{0,1}
D.{1,2}
4.
设
是非零向量,已知命题p:若
,
,则
;命题q:若
,
,则
. 则下列命题中真命题是
A.
B.
C.
D.
5.
设l为直线,a,b是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A.若l//a,l//b,则a//b
B.若a//b,l//a,则l//b
C.若l^a,l//b,则a^b
D.若a^b,l//a,则l^b
6.
设D,E,F分别为DABC的三边BC,CA,AB的中点,则
A.
B.
C.
D.
7.
执行如图所示的程序框图输出的结果是
A.55
B.65
C.78
D.89
8.
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为
A.
B.
C.
D.
9.
设
,
为非零向量,
,两组向量
和
均由2个
和2个
排列而成. 若
所有可能取值中的最小值为
,则
与
的夹角为
A.
B.
C.
D.
10.
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={1,3,5},则
A.
B.{1,3,5}
C.{2,4,6}
D.{1,2,3,4,5,6}
填空题
1.
已知
,
,若
,则
.
2.
(几何证明选讲)如图,点P为圆O的弦AB上的一点,连接PO,过点P作PC^OP,且PC交圆O于C. 若AP=4,PC=2,则PB=
.
3.
若
,
,且
,则
的最小值为
.
4.
若复数
是纯虚数,则实数a的值为
.
解答题
1.
(本小题满分12分)某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量(单位:件)如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
车间
A
B
C
数量
50
150
100
(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测,求这2件商品来自相同车间的概率.
2.
(本小题满分12分)如图,已知PA^⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF^平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
3.
(本小题满分14分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
0.6
0.4
(1)求小李这5天的平均投篮命中率;
(2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
4.
(本小题满分14分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:
家电名称
空调器
彩电
冰箱
工 时
产值/千元
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)
5.
(本小题满分14分)如图,四棱柱
中,
^底面ABCD,且
. 梯形ABCD的面积为6,且AD//BC,AD=2BC,AB="2." 平面
与
交于点E.
(1)证明:EC//
;
(2)求点C到平面
的距离.
6.
(本小题满分14分)设a为常数,且
.
(1)解关于x的不等式
;
(2)解关于x的不等式组
.
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