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高中数学试卷库
2015届山东省济宁市育才中学高三上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-19
| 期中考试
|
| 山东
第三方
选择题
1.
如果复数
的实部和虚部互为相反数,那么
等于( )
A.
B.
C.
D.
2.
已知
为实数,且
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
函数
=
的定义域为( )
A.(
,
)
B.[1,
C.(
,1
D.(
,1)
4.
在正项等比数列
中,
,则
的值是 ( )
A.10000
B.1000
C.100
D.10
5.
下列函数是偶函数,且在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
6.
已知
,则向量
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
7.
若
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8.
已知函数
的导函数图象如图所示,若
为锐角三角形,则一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
9.
对任意实数a,b定义运算“
”:
设
,若函数
恰有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10.
设集合M=
,则下列关系式正确的是( )
A.0
M
B.
M
C.
M
D.
M
填空题
1.
已知向量
,
, 若
//
, 则实数
等于
.
2.
给出下列四个命题:
①若
,且
则
;
②设
,命题“若
”的否命题是真命题;
③函数
的一条对称轴是直线
;
④若定义在
上的函数
是奇函数,则对定义域内的任意
必有
.
其中,所有正确命题的序号是
.
3.
若实数
满足
,则
的最小值是
.
4.
中,三边之比
,则最大角的余弦值等于
.
5.
已知
为等差数列,若
,则前9项和
.
解答题
1.
(本小题满分12分)已知命题
:不等式
对一切
恒成立;命题
:函数
是增函数.若
或
为真,
且
为假,求实数
的取值范围.
2.
(本小题满分12分)
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若向量
,
,
且
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
的面积
,求
的值.
3.
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)若将
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间[0,π]上的最大值和最小值.
4.
(本小题满分12分)如图,某广场要划定一矩形区域ABCD,并在该区域内开辟出三块形状大小相同的小矩形绿化区,这三块绿化区四周和绿化区之间均设有1米宽的走道,已知三块绿化区的总面积为200平方米,求该矩形区域ABCD占地面积的最小值.
5.
(本小题满分13分)已知数列
,
满足条件:
,
.
(Ⅰ)求证数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
,并求使得
对任意
都成立的正整数
的最小值.
6.
(本小题满分14分)已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线的斜率;
(Ⅱ)讨论
的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数
,使得方程
有两个不等的实数根?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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