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高中数学试卷库
2015学年河南郑州外国语学校高二上学期第一次月考理科数学卷(带解析)
2024-09-19
| 月考试卷
|
| 河南
第三方
选择题
1.
已知点
和点
在直线
的两侧,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.
把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到数列
,若
,则
的值为( )
A.1029
B.1031
C.1033
D.1035
3.
若数列
为等差数列,若
,且它们的前
项和
有最大值,则使得
的
的最大值为)
A.16
B.17
C.18
D.19
4.
设正实数
满足
,则当
取得最大值时,
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
5.
若关于
的不等式
在区间
上有解,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
6.
已知
,
满足约束条件
若
的最小值为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7.
若直线
通过点
,则( )
A.
B.
C.
D.
8.
设
是公比为
的等比数列,令
,若数列
的连续四项在集合
中,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
9.
在
中,若
,则
是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
10.
某观察站
与两灯塔
、
的距离分别为300米和500米,测得灯塔
在观察站
北偏东30
,灯塔
在观察站
正西方向,则两灯塔
、
间的距离为( )
A.500米
B.600米
C.700米
D.800米
11.
在△ABC中,若
,
,
,则角
的大小为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
12.
若
,且
,则下列不等式一定成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
填空题
1.
已知函数
.项数为27的等差数列
满足
,且公差
.若
,则当
=_____时,
.
2.
在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,
,则
=_______.
3.
若正数
满足
,则
的最小值为_____________.
4.
已知
,
,若对任意
总存在
,使
成立,则实数
的取值范围是_____________.
解答题
1.
(本小题满分12分)已知
,不等式
的解集是
,
(1)求
的解析式;
(2)若对于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
2.
(本题满分12分)在△ABC中,角
的对应边分别是
满
.
(1)求角
的大小;
(2)已知等差数列
的公差不为零,若
,且
成等比数列,求
的前
项和
.
3.
(本题满分12分)在
中,角
所对的边分别为
且满足
(1)求角
的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
4.
(本小题满分12分)在数列
中,
(1)设
求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
。
5.
(本题满分12分)某人上午7:00乘汽车以
千米/小时
匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以
千米/小时
匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地。设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费
元,那么
分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
6.
(本题满分12分)已知
为单调递增的等比数列,且
,
,
是首项为2,公差为
的等差数列,其前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)当且仅当
,
,
成立,求
的取值范围.
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