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高中数学试卷库
2015学年江苏省扬州中学高一上学期期中考试数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 江苏
第三方
填空题
1.
集合
的子集个数为__________.
2.
已知实数
,
满足
,
,则
__________.
3.
已知函数
,若
(其中
),则
的取值范围是__________.
4.
对于函数
定义域中任意的
,给出如下结论:
①
;
②
;
③当
时,
;
④当
时,
,
那么当
时,上述结论中正确结论的序号是__________.
5.
若
,
,则实数
__________.
6.
如果指数函数
在
上的最大值与最小值的差为
,则实数
_________.
7.
已知偶函数
在
单调递减,
,若
,则实数
的取值范围是__________.
8.
如果函数
的零点所在的区间是
,则正整数
__________.
9.
已知幂函数的图象经过点
,则
__________.
10.
若函数
,则
__________.
11.
下列各组函数中,表示相同函数的是__________.
①
与
②
与
③
与
④
与
12.
若函数
在
上递减,在
上递增,则实数
__________.
13.
函数
定义域为__________.
14.
已知全集
,集合
,
则
等于__________.
解答题
1.
已知集合
,
,
,求实数
的值及此时
.
2.
已知函数
,
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若函数
的定义域为
,求实数
的取值范围.
3.
已知函数
(其中
且
)
(1)判断函数
的奇偶性并证明;
(2)解不等式
.
4.
某商场经调查得知,一种商品的月销售量
(单位:吨)与销售价格(单位:万元/吨)的关系可用下图的一条折线表示.
(1)写出月销售量
关于销售价格的函数关系式;
(2)如果该商品的进价为
万元/吨,除去进货成本外,商场销售该商品每月的固定成本为
万元,问该商品每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
5.
已知函数
,
(1)判断
的奇偶性并说明理由;
(2)当
时,判断
在
上的单调性并用定义证明;
(3)当
时,若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
6.
已知二次函数
(其中
)满足下列3个条件:
①
的图象过坐标原点;
②对于任意
都有
成立;
③方程
有两个相等的实数根,令
(其中
),
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究函数
在区间
上的零点个数.
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