2015届浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三新高考调研二理科数学试卷（带解析）

1. 函数的定义域为（   ）

A．	B．
C．	D．

2. 若，是第三象限的角，则     （   ）

A．

B．

C．

D．

3. “”是 “”的            （   ）

A．充分不必要条件；	B．必要不充分条件；
C．充要条件；	D．既不充分也不必要条件.

4. 平面向量，，且，则    （   ）

A．

B．

C．

D．

5. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是  （   ）

A．

B．

C．

D．

6. 将边长为的正方形沿对角线折起，使为正三角形，则三棱锥的体积为 （   ）

A．

B．

C．

D．

7. 已知，若的最小值是，则      （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8. 已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9. 已知函数，，若方程有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数的值可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

10. 已知全集为，集合，，则(   ）

A．	B．
C．	D．

1. 已知，则不等式的解集是         ．

2. 已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为                ．

3. 已知非零向量，满足，且与的夹角为30°，则的取值范围是          ．

4. 直线与直线交于一点，且的斜率为，的斜率为，直线、与轴围成一个等腰三角形，则正实数的所有可能的取值为        ．

5. 一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为           ．

6. 已知等差数列前项和为，且满足，则数列的公差为    ．

7. 函数的最小正周期是           ．

1. （本小题满分14分）已知函数的部分图像如图所示．、分别是图像上的一个最高点和最低点，为图像与轴的交点，且四边形为矩形．

（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像．已知，，求的值．

2. （本小题满分14分）设数列的首项，前项和为 ，且满足.
（Ⅰ）求及 ;
（Ⅱ）求证：．

3. （本小题满分14分）如图，中，，四边形是矩形，，平面平面，、分别是、的中点，与平面所成角的正弦值为.

（Ⅰ）求证：∥底面；
（Ⅱ）求与面的所成角．

4. （本小题满分15分）已知函数（且）.
（Ⅰ）若，试求的解析式；
（Ⅱ）令，若，又的图像在轴上截得的弦的长度为，且，试比较、的大小.

5. （本小题满分15分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．

（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；
（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.