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高中数学试卷库
2015学年河北省保定高阳中学高二上学期期中考试文科数学试卷(带解析)
2024-09-20
| 期中考试
|
| 河北
第三方
选择题
1.
在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别( )
A.23与26
B.24与30
C.31与26
D.26与30
2.
设椭圆我
的左、右焦点分别为
,以
为圆心,
(
为椭圆中心)为半径作圆
,若它与椭圆的一个交点为
,且
恰好为圆
的一条切线,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
3.
若
为实数,则“
”是
的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.
在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题
是“甲降落在指定范围”,
是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )
A.
B.
C.
D.
5.
某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,…840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为( )
A.11
B.12
C.13
D.14
6.
袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次任取一个,有放回地取3次,则
是下列哪个是事件的概率 ( )
A.颜色全同
B.颜色全不同
C.颜色不全同
D.无红球
7.
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元 B.65.5万元
C.67.7万元 D.72.0万元
8.
已知条件
,条件
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.
某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为
,
若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )
A.
B.
C.
D.
10.
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( )
A.
B.
C.
D.
11.
命题“设
、
、
,若
则
”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.0
B.2
C.3
D.4
12.
命题:“
x∈R,
”的否定是( )
A.
x∈R,
B.
x∈R,
C.
x∈R,
D.
x∈R,
填空题
1.
用辗转相除法求两个数 102,238 的最大公约数是_________
2.
数据5,7,7,8,10,11的标准差是
3.
某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,
其中至少有1名女生当选的概率是______
4.
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上运动,则
的最大值是
解答题
1.
(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2)求平均成绩.
(3)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
2.
(本题满分12分)已知方程
,设
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数. 求方程
有实根的概率
3.
(本题满分12分)若点
,在
中按均匀分布出现.
(1)点
横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点
落在上述区域的概率?
(2)试求方程
有两个实数根的概率.
4.
(本题满分12分)已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.
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