2015届山东省菏泽市高三上学期期中联考理科数学试卷（带解析）

1. 已知函数，则 (  )

A．1

B．－2

C．2

D．

2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

3. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为(  )

A．

B．4

C．

D．6

4. 在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

5. 若为实数，则“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6. 已知函数的图象大致为（  ）

7. 已知锐角满足，,则= （   ）

A．

B．π

C．或π

D．

8. 如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9. 定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①②③④
其中为“H函数”的有（  ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①②③

10. 已知集合={0,1,2,3}，=，则=（   ）

A．{0}

B．

C．

D．{1,2}

1. 已知复数,且是实数，则实数k＝      .

2. 下列4个命题：
①“如果，则、互为相反数”的逆命题
②“如果，则”的否命题
③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件
④“函数为奇函数”的充要条件是“”
其中真命题的序号是_________．

3. 已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有 ；②函数的图象关于轴对称；③对于任意的，且   
，都有.则从小到大排列是________.

4. 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为____.

5. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，=__________.

1. （本小题满分12分）已知p：函数在上单调递增；q：关于的不等式的解集为R．若为真命题，为假命题，求的取值范围．

2. （本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.

（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值.

3. （本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且
（1）求∠A；
（2）若，求的取值范围.

4. （本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入年总成本）

5. （本小题满分13分）
（1）求的单调区间和极值
（2）若及不等式恒成立，求实数的范围.

6. （本小题满分14分）
设是函数的一个极值点．
（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．