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[同步]2014年新人教A版选修4-5 1.1不等式练习卷(带解析)
2024-09-20
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
(2014•榆林模拟)已知各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
7
=a
6
+2a
5
,若存在两项a
m
,a
n
使得
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
2.
(2014•浙江模拟)设正实数x,y满足x+y=1,则
+
的最小值为( )
A.4
B.5
C.6
D.
3.
(2014•安徽模拟)已知x,y∈R
*
,且x+y+
+
=5,则x+y的最大值是( )
A.3
B.3.5
C.4
D.4.5
4.
(2014•南昌模拟)若正数x,y满足x
2
+3xy﹣1=0,则x+y的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
5.
(2014•沈阳一模)已知直线ax+by+c﹣1=0(b、c>0)经过圆x
2
+y
2
﹣2y﹣5=0的圆心,则
的最小值是( )
A.9
B.8
C.4
D.2
6.
(2014•郑州模拟)已知正项等比数列{a
n
}满足:a
7
=a
6
+2a
5
,若存在两项a
m
,a
n
,使得a
m
a
n
=16a
1
2
,则
+
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
7.
(2014•广州一模)已知x>﹣1,则函数y=x+
的最小值为( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
8.
(2014•鹤城区二模)已知a,b为正实数,函数y=2ae
x
+b的图象经过点(O,1),则
的最小值为( )
A.3+2
B.3﹣2
C.4
D.2
9.
(2014•烟台二模)已知向量
=(x﹣1,2),
=(4,y),若
⊥
,则9
x
+3
y
的最小值为( )
A.2
B.
C.6
D.9
10.
(2014•淄博一模)设a>1,b>0,若a+b=2,则
的最小值为( )
A.3+2
B.6
C.4
D.
11.
(2014•淮南一模)函数y=a
x+3
﹣2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0),则
的最小值为( )
A.12
B.10
C.8
D.14
12.
(2014•安徽模拟)若2
m
+4
n
<2
,则点(m,n)必在( )
A.直线x+y=1的左下方
B.直线x+y=1的右上方
C.直线x+2y=1的左下方
D.直线x+2y=1的右上方
13.
(2014•大兴区一模)若x>0,则
的最小值为( )
A.2
B.3
C.2
D.4
14.
(2014•湖南模拟)设点G是△ABC的重心,若∠A=120°,
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
15.
(2014•烟台三模)设二次函数f(x)=ax
2
﹣4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
的最小值为( )
A.3
B.
C.5
D.7
16.
(2014•兴安盟一模)x、y满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则
的最小值为( )
A.14
B.7
C.18
D.13
17.
(2014•咸阳二模)若正实数a,b满足a+b=1,则( )
A.
有最大值4
B.ab有最小值
C.
有最大值
D.a
2
+b
2
有最小值
18.
(2014•潍坊模拟)若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
>
B.
+
≤1
C.
≥2
D.
≤
19.
(2014•重庆)若log
4
(3a+4b)=log
2
,则a+b的最小值是( )
A.6+2
B.7+2
C.6+4
D.7+4
20.
(2014•天津模拟)已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2
x
+4
y
取最小值时,过P点(x,y)引圆C:
=1的切线,则此切线长等于( )
A.1
B.
C.
D.2
填空题
1.
已知二次函数f(x)=ax
2
﹣4x+c+1的值域是[1,+∞),则
+
的最小值是
.
2.
设x>3,则x=
时,
的最小值是
.
3.
(2014•宿州三模)已知x,y∈R
*
且
+
=1,则xy的最小值是
.
4.
(2011•闵行区三模)若直线ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
﹣4x﹣2y﹣8=0的周长,则
的最小值为
.
5.
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x
2
+y
2
+z
2
的最小值为
.
6.
已知
,则xy的最小值是
.
7.
若x<1,则y=
的最大值
.
8.
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则
的最小值为
.
9.
若a>b>0,则
的最小值是
.
10.
设x,y为正数,则
的最小值为
.
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