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高中数学试卷库
[同步]2014年新人教A版选修4-2 1.3线性变换的基本性质练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
(2013•黄埔区一模)若矩阵
满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中至少有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( )
A.48
B.72
C.168
D.312
2.
若一个变换所对应的矩阵是
,则抛物线y
2
=﹣4x在这个变换下所得到的曲线的方程是( )
A.y
2
=4x
B.y
2
=x
C.y
2
=﹣16x
D.y
2
=16x
3.
在直角坐标系下,若矩阵
对应的变换将点P(2,﹣1)变到点p′(1,﹣2),则( )
A.
B.
C.
D.
4.
把矩阵
变为
后,与对应的值是( )
A.
B.
C.
D.
5.
圆x
2
+y
2
=1在矩阵A对应的伸压变换下变为椭圆
,则矩阵A是( )
A.
B.
C.
D.
6.
圆x
2
+y
2
=1在矩阵A=
对应的变换下,得到的曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
7.
直线y=x+1在矩阵
作用下变换得到的图形与x
2
+y
2
=1的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.无法判定
8.
已知△ABC,A(1,1),B(3,1),C(3,3),经过矩阵
所对应的变换,得到的三角形面积是 ( )
A.
B.
C.1
D.2
9.
下列各对矩阵,存在积AB的是( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
10.
已知A(0,0),B(2,0),C(1,2)对△ABC依次作矩阵
对应的变换,变换后的图形面积为( )
A.2
B.6
C.12
D.24
11.
(2007•咸安区模拟)定义运算
,则符合条件
的复数z为( )
A.﹣2﹣i
B.﹣2+i
C.2﹣i
D.2+i
12.
(2010•黄浦区一模)已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是
,则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是λ=( )
A.2
B.1或2
C.1
D.0
13.
(2011•上海模拟)关于x、y的二元线性方程组
,的增广矩阵经过变换,最后得到的矩阵为
,则 m+n=( )
A.﹣1
B.
C.
D.﹣
14.
(2013•黄埔区一模)若矩阵
满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( )
A.24
B.48
C.144
D.288
15.
(2013•房山区二模)定义运算
,称
为将点(x,y)映到点(x′,y′)的一次变换.若
=
把直线y=kx上的各点映到这点本身,而把直线y=mx上的各点映到这点关于原点对称的点.则k,m,p,q的值依次是( )
A.k=1,m=﹣2,p=3,q=3
B.k=1,m=3,p=3,q=﹣2
C.k=﹣2,m=3,p=3,q=1
D.k=﹣2,m=1,p=3,q=3
填空题
1.
(2014•上海模拟)已知线性方程组的增广矩阵为
,若该线性方程组解为
,则实数a=
.
2.
(2014•镇江二模)已知点M(3,﹣1)绕原点按逆时针旋转90°后,且在矩阵A=
对应的变换作用下,得到点N(3,5),求a,b的值.
3.
(2013•闵行区二模)方程组
的增广矩阵为
.
4.
(2009•浦东新区一模)若
,则x+y=
.
5.
(2009•浦东新区二模)某赛车场的路线中有A,B,C,D四个维修站如图所示.若维修站之间有路线直接连接(不经过其它维修站),则记为1;若没有直接路线连接,则记为0(A与A,B与B,C与C,D与D记0),现用矩阵表示这些维修站间路线连接情况为
.
6.
(2008•黄浦区一模)线性方程组
的增广矩阵是
.
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