题库首页
>
高中数学试卷库
[同步]2014年新人教B版选修1-2 1.1独立性检验练习卷（带解析）
2024-09-20
| 同步测试
|
| 全国
第三方
选择题
1.
（2014•临沂三模）以下四个命题中：
①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③若数据x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
的方差为1，则2x
1
，2x
2
，2x
3
，…，2x
n
的方差为2；
④对分类变量X与Y的随机变量k
2
的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2.
（2013•河南模拟）某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，
男
女
文科
2
5
理科
10
3
则以下判断正确的是（ ）
参考公式和数据：k
2
=
p（k
2
≥k
0
）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
2.07
2.71
3.84
5.02
6.64
7.88
10.83
A.至少有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关
B.至多有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关
C.至少有95%的把握认为学生选报文理科号性别有关
D.至多有95%的把握认为学生选报文理科与性别有关
3.
（2012•泰安一模）下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程
必过
；
④在一个2×2列联表中，由计算得K
2
=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
4.
（2013•济南二模）为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
患疾病A
不患疾病A
合计
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
请计算出统计量Χ
2
，你有多大的把握认为疾病A与性别有关下面的临界值表供参考（ ）
P（Χ
2
≥k）
0.05
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%
5.
（2013•临沂一模）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K
2
=7.069，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．
P（k
2
≥k
0
）
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%
6.
（2014•韶关二模）由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如表：
患心脏病
不患心脏病
合计
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
参考临界值表：
p（p
2
≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：K
2
=
其中n ="a" +b +c +d）．
问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（ ）
A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%
7.
（2014•永州三模）随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K
2
=
计算出K
2
，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K
2
可以为（ ）
附表：
P（K
2
≥k
0
）
0.10
0.05
0.025
0.010
k
0
2.706
3.841
5.024
6.635
A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.842
8.
（2014•黄山二模）某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K
2
=7.069，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．
附：（独立性检验临界值表）
P（K
2
≥k
0
）
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
3.841
5.024
6.636
7.879
10.828
A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%
9.
（2014•珠海二模）通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
10
40
50
不爱好
20
30
50
总计
30
70
100
P（K
2
≥k）
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
50.24
由K
2
=
算得K
2
=
≈4.762
参照附表，得到的正确结论（ ）
A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”
C.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”
D.有97.5%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”
10.
（2014•潍坊三模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下的2×2列联表．
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%
11.
（2014•泰安一模）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：
性 别
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
由
算得，
附表：
P（K
2
≥k）
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”
12.
（2014•抚州模拟）下列四个命题中
①设有一个回归方程y=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“∃x
0
∈R，x
0
2
﹣x
0
﹣1＞0“的否定￢P：“∀x∈R，x
2
﹣x﹣1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（﹣l＜X＜0）=
﹣p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K
2
=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（ ）
附：本题可以参考独立性检验临界值表
P（K
2
≥k）
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10．828
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.
（2014•开封二模）在一次独立性检验中，得出2×2列联表如下：
y
1
y
2
合计
x
1
200
800
1000
x
2
180
m
180+m
合计
380
800+m
1180+m
且最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是（ ）
A.200 B.720 C.100 D.180
14.
（2014•锦州一模）春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
做不到“光盘”
能做到“光盘”
男
45
10
女
30
15
P（K
2
≥k）
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024
附：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
填空题
1.
（2014•临沂一模）为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
理科
文科
合计
男
13
10
23
女
7
20
27
合计
20
30
50
已知P（K
2
≥3.841）≈0.05，P（K
2
≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K
2
的观测值k=
≈4.844．则可以有
%的把握认为选修文科与性别有关系．
2.
（2014•马鞍山二模）为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：
理科
文科
男
13
10
女
7
20
已知P（K
2
≥3.841）≈0.05，P（K
2
≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到
≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于
．
3.
（2013•珠海二模）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
因为Χ
2
＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为
．
专业
性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
P（K
2
≥k）
0.050
0.025
0.010
0.001
k
3.841
5.024
6.635
10.828
4.
（2013•韶关二模）以下四个命题
①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；
②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；
③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；
④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：
男
女
总计
走天桥
40
20
60
走斑马线
20
30
50
总计
60
50
110
附表：
P（K
2
≥k）
0.05
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
由
可得，k
2
=
，
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是
．
5.
（2011•珠海二模）调查某养殖场某段时间内幼崽出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
晚上
白天
雄性
20
10
雌性
9
21
从中可以得出幼崽出生的时间与性别有关系的把握有
．
参考公式：K
2
=
，其中n=a+b+c+d
（K
2
≥k
0
）
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其它试卷列表
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷（带解析）
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考文科数学试卷（带解析）
2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷（带解析）
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷（带解析）
2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷（带解析）
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷（带解析）
2015学年江苏省涟水中学高一12月月考数学试题（带解析）
2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷（带解析）
2015学年甘肃省天水市秦安县二中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）
2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷（带解析）
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
必过
；
其中n ="a" +b +c +d）．
计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K2可以为（ ）
算得K2=
≈4.762
算得，
﹣p；
≈4.844．则可以有 %的把握认为选修文科与性别有关系．
≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于 ．
因为Χ2＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为 ．
可得，k2=
，
，其中n=a+b+c+d