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高中数学试卷库
[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析几何初步练习卷(带解析)
2024-09-21
| 同步测试
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| 全国
第三方
选择题
1.
(4分)过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为( )
A.6
B.
C.2
D.不能确定
2.
(4分)已知直线l
1
的方向向量为a=(1,3),直线l
2
的方向向量b=(﹣1,k),若直线l
2
经过点(0,5),且l
1
⊥l
2
,则直线l
2
的方程为( )
A.x+3y﹣5=0
B.x+3y﹣15=0
C.x﹣3y+5=0
D.x﹣3y+15=0
3.
(4分)与直线x+4y﹣4=0垂直,且与抛物线y=2x
2
相切的直线方程为( )
A.4x﹣y+1=0
B.4x﹣y﹣1=0
C.4x﹣y﹣2=0
D.4x﹣y+2=0
4.
(4分)直线2xcosα﹣y﹣3=0(α∈[
,
])的倾斜角的变化范围是( )
A.[
,
]
B.[
,
]
C.[
,
)
D.[
,
]
5.
(4分)若直线(2m
2
+m﹣3)x+(m
2
﹣m)y=4m﹣1在x轴上的截距为1,则实数m是( )
A.1
B.2
C.﹣
D.2或﹣
6.
(4分)若点A(a,0),B(0,b),C(1,﹣1)(a>0,b<0)三点共线,则a﹣b的最小值等于( )
A.4
B.2
C.1
D.0
7.
(4分)已知直线l
1
,l
2
的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d=0,其图象如图所示,则有( )
A.ac<0
B.a<c
C.bd<0
D.b>d
8.
(4分)设点A(﹣2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣
]∪[
,+∞)
B.(﹣
,
)
C.[﹣
,
]
D.(﹣∞,﹣
]∪[
,+∞)
9.
(4分)条件p:“直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍”;条件q:“直线l的斜率为﹣2”,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分也非必要条件
填空题
1.
(5分)(2008•广东)经过圆x
2
+2x+y
2
=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是
.
2.
(5分)与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是
.
3.
(5分)从点(2,3)射出的光线沿与直线x﹣2y=0平行的直线射到y轴上,则经y轴反射的光线所在的直线方程为
.
4.
(5分)已知
=(6,2),
=(﹣4,
),直线l过点A(3,﹣1),且与向量
+2
垂直,则直线l的一般方程是
.
5.
(5分)若直线l经过点(a﹣2,﹣1)和(﹣a﹣2,1),且与经过点(﹣2,1),斜率为﹣
的直线垂直,则实数a的值为
.
解答题
1.
△ABC的三个顶点为A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),求:
(1)BC所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
(3)BC边上的垂直平分线DE的方程.
2.
(1)求经过点A(﹣5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程.
(2)过点A(8,6)引三条直线l
1
,l
2
,l
3
,它们的倾斜角之比为1:2:4,若直线l
2
的方程是y=
x,求直线l
1
,l
3
的方程.
3.
在△ABC中,已知点A(5,﹣2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.
4.
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过定点A(﹣3,4);
(2)斜率为
.
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