- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知等比数列
的公比
，
，
是方程
的两根．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．- 答案：（Ⅰ）
; （Ⅱ）
- 试题分析：（Ⅰ）由方程
的两根分别为1,2，依题意得
，
， 可得
公比
，进而求出数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
， 所以
，利用错位相减法即可求出结果.
试题解析：解：（Ⅰ）方程的两根分别为1,2， 1分
依题意得，． 2分
所以， 3分
所以数列的通项公式为． 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 5分
所以， ①
， ②
由①－②得
， 8分
即
， 11分
所以． 12分
考点：1.等比数列的通项公式；2.错位相减法求和.