- 试题详情及答案解析
（1）求函数
的解析式；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当
时，函数
恒成立，求实数m的取值范围。- 答案：（1）
；（2）单调递减；（3）
- 试题分析：（1）函数为奇函数，则
，再用待定系数法即可求出；（2）作差法：任意的两个实数
，证明出
；（3）要使
则
试题解析：（1）
所以
（2）由（1）问可得 在区间（0，0.5]上是单调递减的
证明：设任意的两个实数
又
， 
在区间（0，0.5]上是单调递减的;
（3）由（2）知在区间（0，0.5]上的最小值是
要使
则
考点：1、待定系数法；2、函数的单调性；3、不等式恒成立问题.