- 试题详情及答案解析
- 如图，在长方形
中，
为
的四等分点（靠近
处），
为线段
上一动点（包括端点），现将
沿
折起，使
点在平面内的射影恰好落在边
上，则当运动时，二面角
的平面角余弦值的变化范围为 ．
- 答案：
- 试题分析：利用两个极端情况去研究，由于
从到，二面角的平面角为锐角且从小的变化到大，所以考虑两个极端情况即可.当与重合时，过点作
，连接
设
，则
，
，过作
交于
，
，
，
，则
，
，因
平面
，过
作
，连接
，则
为二面角的平面角的平面角，利用
，求出
，又
，则
，同理，当与重合时，
求出二面角的余弦值为
，由于余弦函数
在
上时减函数，二面角的平面角
余弦值的变化范围为
考点：1.折叠问题；2.直线与平面垂直；3，二面角；