- 试题详情及答案解析
- （本小题6分）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点
到直线
的距离为
，求直线的方程．- 答案：
或
或
或
.- 试题分析：直线l在两坐标轴上的截距相等包括截距为零和截距不为零两种情况，故分两种情况分类研究.
（1）直线过原点，设直线方程为
，按要求点到直线的距离为，求出
值，当截距不为零时，设直线方程为
，按要求点到直线的距离为，求出值即可.
试题解析：当直线过原点时，设直线方程为，由点到直线的距离为，得
，
解得
或
，此时直线
的方程为或.
当直线不过原点时，设直线方程为,由点到直线的距离为，得
，解得
或
,此时所求的直线方程为或.
综上所述，直线l的方程为或或或.
考点：1.直线方程的斜截式和截距式；2.点到直线的距离；