- 试题详情及答案解析
- 如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
（1）平面
平面
；
（2）当且仅当x=
时，四边形
的面积最小；
（3）四边形周长
，是单调函数；
（4）四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）A．（1）（4） B．（2） C．（3） D．（3）（4） - 答案：C
- 试题分析：（1）由于
，
，则
，则
，又因为
，则平面平面；（2）由于四边形为菱形，
，
，要使四边形的面积最小，只需
最小，则当且仅当
时，四边形的面积最小；（3）因为
，
，
在
上不是单调函数；（4）
，
=
，
到平面
的距离为1，
，又
，
，
为常函数.
故选（3）
考点：1.面面垂直的判定定理；2.建立函数模型.