- 试题详情及答案解析
- 已知三角形的两边长是方程x 2－5x＋6=0的两个根，则该三角形的周长
的取值范围是 ．- 答案：6＜
＜10- 试题分析：∵
，
∴（x﹣2）（x﹣3）=0，
∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，
∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5，
∴该三角形的周长的取值范围是6＜＜10．
考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为0，从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边