- 试题详情及答案解析
- （本小题满分8分）已知：如图，反比例函数
的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．
（1）求△OAB的面积；
（2）根据图象，直接写出不等式
的解集．- 答案：解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数
，一次函数y=x+b，
得k=1×4，1+b=4，
解得k=4，b=3，
∴一次函数解析式是y=x+3；
如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，
当x=﹣4时，y=﹣1，
∴B（﹣4，﹣1），
当x=0时，y=+3，
∴C（0，3），
∴
（2）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），
∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，
- 试题分析：（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入求出一次函数的解析式进而求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出△ACO和△BOC的面积，然后相加即可；
（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案
考点：反比例函数与一次函数的交点问题
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．